Question

Найдите интервалы возрастания и убывания функции,точки экстремума y=x^3-9x^2+15x-3

Answer 1

Y = x³ - 9x² + 15x - 3
y ' = (x³ - 9x² + 15x - 3) ' =3x² - 9 (2x) + 15 = 3x² - 18x + 15
3x² - 18x + 15 = 0   (: 3)
x² - 6x + 5 = 0
D = b² - 4ac = (-6)² - 4 · 1 · 5 = 36 - 20 = 16
x₁ = (6 - 4)/2 = 2/2 = 1
x₂ = (6 + 4)/2 = 10/2 = 5
Далее см. приложенное фото. Этот чертеж нужно сделать в тетради.

Ответ: возрастает на (- ∞ ; 1] , [5 ; + ∞)
           убывает на [1 ; 5]
           X max = 1
           X min = 5