Решим сперва ваш пример:
![log_25](https://tex.z-dn.net/?f=log_25)
и
![log_23](https://tex.z-dn.net/?f=log_23)
т.к. у логарифмов основание одинаковое, то мы имеем право опустить логарифм и сравнивать уже по его числу
5 и 3
следовательно...
![log_25>log_23](https://tex.z-dn.net/?f=log_25%3Elog_23)
теперь рассмотрим более сложный пример
![log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
и
![-(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)](https://tex.z-dn.net/?f=-%28log_%7B25%7D4%2Blog_%7B25%7D120-log_%7B25%7D3%29)
![-log_5\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=-log_5%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
и
![-\frac{1}{2}(log_{5}4+log_{5}120-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28log_%7B5%7D4%2Blog_%7B5%7D120-log_%7B5%7D3%29)
умножим обе части на
![-2](https://tex.z-dn.net/?f=-2)
и надо бы не забыть поменять в этом месте знак неравенства.
![2log_{5}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=2log_%7B5%7D%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
и
![log_{5}(4*120)-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%284%2A120%29-log_%7B5%7D3%29)
![log_{5}\frac{100*5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%5Cfrac%7B100%2A5%7D%7B3%7D)
и
![log_{5}(480)-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28480%29-log_%7B5%7D3%29)
![log_{5}(100*5)-log_5(3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28100%2A5%29-log_5%283%29)
и
![log_{5}(480)-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28480%29-log_%7B5%7D3%29)
прибавим к обеим частям
![log_53](https://tex.z-dn.net/?f=log_53)
![log_{5}(100*5)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28100%2A5%29)
и
![log_{5}(480)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28480%29)
т.к. у логарифмов одинаковое основание, то их можно опустить
500 и 480
отсюда видно, что 500 > 400, следовательно...
![log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
<
![-(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)](https://tex.z-dn.net/?f=-%28log_%7B25%7D4%2Blog_%7B25%7D120-log_%7B25%7D3%29)
PS меньше, потому что мы, в ходе решения, поменяли знак (когда умножили на -2)
1) 33,6n-35n=-(35-33,6)n=-1,4n=-1,4*10=-14;
2) 78 1/9m-76 3/8m=(2 1/9-3/8)m=(1 10/9-3/8)m=(1 80/72-27/72)m=
1 53/72m=(125/72)*(24/25)=(5*24)/72=(5*3)/9=5/3=1 2/3
3) -14+1 2/3=-(14-1 2/3)=-12 1/3
3x-4>5x+4
3x-5x>4+4
-2x>8
x<-4
x∈(-∞;-4)
4(0,5g - 6) - 14g + 21 = 2g - 24 - 14g + 21 = - 12g - 3
при g = 1/3
- 12 * 1/3 - 3 = - 12/3 - 3 = - 4 - 3 = - 7
<em>(2sin111+2cos159+sin(-180))/sin69</em>
<em>(2sin111+2cos(270-159)+0)/sin69 (Используем формулы приведения)</em>
<em>(2sin111-2sin111)/sin69</em>
<em>0/sin69</em>
<em>0</em>
Ответ: 0.