примем меньшую сторону треугольника за х
тогда большая сторона будет равна х+17
а периметр будет равен х+х+х+17=77
отсюда 3х=77-17
3х=60
х=20
одна сторона 20, второая 20, третья 20+17=37
По поводу третьей задачи. В условии явная ошибка.
2-мя лучами угол нельзя разделить на 4 равных угла, только на 3 угла по 40 градусов. При этом невозможно получить суммированием ни одного угла по 60 градусов.
Разделить на 4 равных угла можно только 3 лучами.
Исходя из этих соображений решена 3 задача.
Итак, в условие 3-ей задачи введена поправка "разделена 3 лучами на 4 равных угла".
ΔАОВ. По теореме косинусов АВ²=ОА²+ОВ²-2·ОА·ОВ·соs120°=
=16²+16²-2·16·16·(-0,5)=256+256+2·256·0,5=3·256=768.
АВ=√768=16√3,
Ответ: 16√3 см.
С учетом поправки к условию:
ОВ = ОС, ∠АСО = ∠DBO по условию
∠АОС = ∠DOB как вертикальные, ⇒
ΔАОС = ΔDOB по стороне и двум прилежащим к ней углам.
Отже другий кут = 90-60
Катет що лежить проти кута 30 дрівнює половині гіпотенузи, тобто гіпотенуза = 16*2=32