Брызгает – в основном употребляется в прямом значении: опрыскать, обдать брызгами, окропить. Подразумевает физическое опрыскивание какой-либо жидкостью.
<em>Ваня брызгает водой из реки
</em>
<em>Вода брызгает по всей ванной комнате
</em>
<em>Мама перед глажкой всегда брызгает вещи водой
</em>
<em>Дмитрий брызгает слюной при разговоре
</em>
Брызжет – в переносном смысле употребляется в двух значениях: 1. разбрасывать капли или частицы чего-либо; 2. ярко, отчетливо проявляться (о настроении, чувствах).
<em>На празднике брызжут искры шампанского
</em>
<em>Водопад брызжет на всех туристов
</em>
<em>В каждом его слове брызжет ирония
</em>
<em>Из глаз Ольги брызжет радость
</em>
<em>Брызжет слюной от возмущения</em>