Question

Решите пожалуйста!
Даю 49 баллов за решение
(x^2 - 20) * (x-4)^2 +16 x ^2 = 0
^2 - число в квадрате

Answer 1

(x²-20)(x-4)²+16x²=0
(x²-20)*(x²-8x+16)+16x²=0
x^4-8x³+16x²-20x²+160x-320+16x²=0
x^4-8x³+12x²+160x-320=0
x³(x+4)-12x²(x+4)+60x(x+4)-80(x+4)=0
(x+4)(x³-12x²+60x-80)
(x+4)[x²(x-2)-10x(x-2)+40(x-2)]=0
(x+4)(x-2)(x²-10x+40)=0
x+4=0⇒x=-4
x-2=0⇒x=2
x²-10x+40=0
D=100-160=-60<0 нет решения
Ответ х=-4,х=2

Answer 2

(x² - 20)(x² - 8x + 16) + 16x² = 0

x⁴ - 20x² - 8x³ + 160x + 16x² - 320 + 16x² = 0
x⁴ - 8x³ + 12x² + 160x - 320 = 0
x³(x-2) -6x²(x-2) + 160(x-2) = 0
(x-2)(x³ - 6x² + 160) = 0
(x-2)(x²(x+4) - 10x(x+4) + 40(x+4)) = 0
(x-2)(x+4)(x² - 10x + 40) = 0

x² - 10x + 40 = 0
D = 100 - 160 < 0 - не имеет решений в действительных числах

x₁ = 2
x₂ = -4

Ответ: -4 и 2