№441
3x²+9=12x-x²
3x²+x²-12x+9=0
4x²-12x+9=0
D=(-12)²-4*4*9=144-144=0=>корень только один
D=
№442
5x²+1=6x-4x²
5x²+4x²-6x+1=0
9x²-6x+1=0
D=(-6)²-4*9*1=36-36=0=>корень один
D=
№443
x(x+2)=3
x²+2x-3=0
D=2²-4*1*(-3)=4+12=16
x₁=
x₂=
№444
x(x+3)=4
x²+3x-4=0
D=3²-4*1*(-4)=9+16=25
x₁=
x₂=
№445
x(x-5)=-4
x²-5x+4=0
D=(-5)²-4*1*4=25-16=9
x₁=
x₂=
№446
x(x-4)=-3
x²-4x+3=0
D=(-4)²-4*1*3=16-12=4
x₁=
x₂=
№447
x(2x+1)=3x+4
2x²+x-3x-4=0
2x²-2x-4=0
D=(-2)²-4*2*(-4)=4+32=36
x₁=
x₂=
№448
x(2x-3)=4x-3
2x²-3x-4x+3=0
2x²-7x+3=0
D=(-7)²-4*2*3=49-24=25
x₁=
x₂=
1) 37+z=306. 2) p:50=2948
z=306-37. p=50*2948
z=269 p=147400
3)640-x=69
x=640-69
x=571
<span> а+(96-(43-13)+(78-с))=а+(96-30+78-с)=а+96-30+78-с=144+а-с</span>
D=b²-4ac. Любое число, делящееся на 4, можно представить в таком виде. В самом деле, пусть D=4k; возьмем b=0; a=1; c=-k.
Если b делится на 2, D делится на 4, поэтому новые значения D мы не получим.
Если b не делится на 2, b=2n+1, то D=4n²+4n+1-4ac, то есть D в этом случае дает остаток 1 при делении на 4. С другой стороны, любое число, дающее остаток 1 при делении на 4, можно получить в таком виде. В самом деле, если D=4k+1, то можно взять b=1; a=1; c=-k.
Вывод: число является дискриминантом некоторого квадратного уравнения с целыми коэффициентами с целыми коэффициентами тогда и только тогда, когда это число делится на 4 или дает остаток 1 при делении на 4. В промежутке [10;30] таких чисел ровно 10.
=9/196+3/7*1 9/14+529/196=9/196+69/98+529/196=9/196+138/196+529/196=147/196+529/196=676/196=3 88/196=3 22/49