Надо начертить отрезок длиной 10 см , потому что там первая часть 5
5х2=10
Ответ 10 см
Log₅x-2=log₂₅x⁴
ОДЗ:
{x>0
x⁴>0
x∈(0;∞)
log₅x-2=(1/2)*log₅x⁴
log₅x-2=log₅(x⁴)¹/²
log₅x-2=log₅x²
log₅x-2=2log₅x
log₅x=-2
x=5⁻²
x=1/25
x=0,04
по просьбе комментаторов:
log₅(x-2)=log₂₅x⁴
log₅(x-2)=(1/2)*log₅x⁴
log₅(x-2)=log₅x²
x-2=x². x²-x+2=0
D=-7 корней нет
ответ: корней нет
Log₁/₂(x²+4x-5)=-4
по определению логарифма:
x²+4x-5=(1/2)⁻⁴
x²+4x-5=16
x²+4x-21=0
D=4²-4*1*(-21)=100
x₁=-7, x₂=3
проверка:
x₁=-7, log₁/₂((-7)²+4*(-7)-5)=-4, log₁/₂16=-4. верно
x₂=3, log₁/₂(3²+4*3-5)=-4, log₁/₂16=-4
ответ: x₁=-7, x₂=3
Расстояние "туда" S = 16 км/час * 4 час = 64 км.
Путь "обратно" на 9 км короче, т. е. S = 64 - 9 = 55 км
Скорость "обратно" на 5 км/час меньше, т. е. v = 16 - 5 = 11 км/час
Время "обратно" t = 55 км / 11 км/час = 5 час
Вот так. с каждой стороны охраняют по 3 стражника