Question

За 5 год.за течію і 2 проти течії теплохід пройшов 181 км.За 2 год за течією і 3 години проти течії теплохід проходить 123 км.Знайти власну швидкість теплохода і швидкість течії річки.Помогите плиз задание на єкзамине будит!

Answer 1

Нехай швидкість теплохода х км\год, а швидкість течії у км\год. Маємосистему рівнянь за умовою задачі:
5(х+у)+2(х-у)=181
2(х+у)+3(х-у)=123

7х+3у=181
5х-у=123

7х+3(5х-123)=181
у=5х-123

7х+15х=181+369
у=5х-123

22х=550;  х=25
у=5*25-123

х=25
у=2

Відповідь: швидкість катера 25 км\год, швидкість течії 2 км\год.

Answer 2

Пусть х-скорость собственная, у- скорость течения
х+у - скорость по течению
х-у - скорость против течения
составить систему уравнений
5(х+у)+2(х-у)=181
2(х+у)+3(х-у)=123

7х+3у=181
5х-у=123⇒ у=5х-123

7х+3(5х-123)=181⇒22х=550⇒х=25 км\ч⇒собственная скорость теплохода,
у=5*25-123⇒у=125-123⇒у=2 км\ч - скорость течения