Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ!
1) периметры двух подобных многоугольников равны 18 см и 36 см, сумма их площадей равна 30 см². Найдите площади многоугольников.
2)пряма, проведенная параллельно одной из сторон треугольника с периметром 84 см, отсекает от него треугольник с периметром 42 см и площадью 26 см². Найдите площадь данного многоугольника.

Answer 1

1) $\frac{ P_{1}}{P_{2}} = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}; \frac{ S_{1}}{S_{2}} = ( \frac{1}{2} )^{2} = \frac{1}{4} ;$
Одна часть этого отношения равна:
30 : (1 + 4) = 6
$S_{1} = 1 * 6 = 6; S_{2} = 4 * 6 = 24.$
2)$\frac{ P_{1}}{P_{2}} = \frac{42}{84} = \frac{1}{2}; \frac{ S_{1}}{S_{2}} = ( \frac{1}{2} )^{2} = \frac{1}{4}; S_{2} = S_{1} : \frac{1}{4} = 26 : \frac{1}{4} = 26 * 4 = 104.$