Т.к. сумма всех углов треугольника равна 180°, то ∠K+∠B+∠C=180°. Отсюда ∠C=180°-∠K-∠B=180°-21°-77°=82°. Ответ: ∠C=82°
ВС можно найти из Δ АВС по т. Пифагора. Для этого надо найти АВ .
ΔАСD - прямоугольный
СD² = 15² - 12² = 81
CD = 9
Из точки С проведём высоту трапеции СК = АВ
Найти СК поможет площадь ΔАСD
S=1/2*15*CK
S = 1/2*9*12, ⇒ 1/2*15*CK= 1/2*9*12, ⇒ CK = 7,2
теперь ΔАСК
по т. Пифагора ВС² = 12² - 7,2² = 92,16
ВС = 9,6
2б). Высота, опущенная на гипотенузу, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу:
8/AD=AD/18, AD*AD=8*18=144, AD=12 см.
2в). Аналогично: AD= кв.корень из 180~13,4 см.
3б). Высота известна, тогда
AD=CD*CD/24,5=196/24,5=8 см.
MNK=180-45-30=105°
Применим теорему синусов: 8/sin30=x/sin45=y/sin115, x=8*sin45/sin30= 8√2*2/2= 8√2=11.3
y=8*sin105/sin30=7.73
Ответ х=11.3, у=7.73
1)Так как АВ=ВС, то треугольник равнобедренный => угол АСК=САВ=75
2)Рассмотрим треугольник АКС: угол АСК=75, Угол АКС=90 => угол САК=180-90-75=15
3)Угол ВАК=САВ-САК=75-15=60
ответ:в ,60 градусов