Question

СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!! Найти диагональ основного перереза цилиндра, если известно, что его объем равен 240π см³, а площадь боковой поверхности 120π см². найти число в см.

Answer 1

Объём цилиндра V = So*H = πR²H.
Площадь боковой поверхности Sбок = 2πRH.
Разделим V на Sбок:
V/Sбок = πR²H/(2πRH) = R/2.
Отсюда R = 2V/Sбок = 2*240π/(120π) = 4 см.
Высота цилиндра Н = Sбок/(2πR) = 120π/(2π*4) = 15 см.
Диаметр D = 2R = 2*4 = 8 см.
Диагональ осевого сечения равна:
L = √(D²+H²) = √(8²+15²) = √(64+225) = √289 = 17 см.