Найдем диагональ прямоугольника
8^2+6^2=x^2
X=10
2) рассмотрит треугольник АОС -равнобедренный так как точка о равно удалена.
3) 13^2=5^2+y^2
Y=12
Ответ на 12 см
1) 4 + 5 + 7 = 16 частин припадає на периметр
2) 32 : 16 = 2 (см) - довжина однієї частини
Отже, 4·2 = 8 см; 5·2 = 10 см; 7·2 = 14 см - сторони трикутника.
Відповідь: 8 см; 10 см; 14 см.
Проведем высоту ВН.
АН = (AD - BC)/2 = (57 - 21)/2 = 18 - так как трапеция равнобедренная.
HD = AD - АН = 57 - 18 = 39
ΔАВН: ∠АНВ = 90°, по теореме Пифагора
ВН = √(АВ² - АН²) = √((82 - 18)(82 + 18)) = √(64 · 100) = 8 · 10 = 80
ΔBHD: по теореме Пифагора
BD = √(BH² + HD²) = √(6400 + 1521) = √7921 = 89
BD=√(AB²-AD²)=√(15²-9²)=√(225-81)=√144=12 (cм)
DC=√(BC²-BD²)=√(20²-12²)=√(400-144)=√256=16 (см)
AC=AD+DC=9+16=25 (см)
S=0,5*AC*BD=0,5*25*12=150 (см²)
Ответ: 150 см²
<span>В равностороннем треугольнике все стороны равны между собой, все углы равны 60°. а <u>биссектриса является и медианой и высотой. </u>Поэтому она делит такой треугольник на два равных прямоугольных. </span>
<span>Примем сторону треугольника равной <em>а</em>. Тогда высота - один катет, половина стороны - другой катет, сторона - гипотенуза. </span>
По т.Пифагора а²=(a/2)²+h²
откуда <em>а²=4h²/3</em>
Заменив в этом выражение h на 12√3, получим
<span>а</span>²<span>=4•12*•3/3=4•12</span>²<span>, откуда </span>
<em>а</em>=√(4•12*)=2•12=<em>24</em> (ед. длины)
-----------------
<u>Короткое решение</u>:
Биссектриса (медиана, высота) равностороннего треугольника <em>h=а•sin60°</em>, откуда
a=h:sin60°
a=12√3:(√3/2)=24