Question

1.Для игрока равновероятны все три исхода каждой партии (выигрыш, ничья, проигрыш). Найти вероятность того, что из четырех партий он а) не проиграет ни одного; б) проиграет хотя бы одну.
2.На карточках написаны цифры 0; 1; 2; 3. Сколько четырехзначных чисел можно из них составить? Какова вероятность, что это число четное?

Answer 1

1) Беспроигрышная ситуация 2/3 (исключаем проигрыш, оставляем выигрыш и ничью). У нас даны 4 партии, значит, $( \frac{2}{3} )^{4}$ = 16/243
Получаем 243/243 - 16/243 = 227/243 ≈ 0,934 (вероятность минимум 1 проигрыша)
2) Даны 4 цифры и требуется 4-значное число, значит, С = 4! = 4*3*2*1 = 24 числа. Четность с вероятностью 0,5 (50%)