Скорость вертолёта x км/ч, машины
. За 2 часа вертолёт пролетел на 480 км больше, чем проехала машина.
Скорость вертолёта 300 км/ч.
x+y=1
x^2+y^2=2
Из первого уравнения определим x
x=1-y
Подставим во второе уравнение
(1-y)^2+y^2=2
1-2y+y^2+y^2=2
2y^2-2y-1=0
Решая это квадратное уравнение, получаем корни:
y1=(1-sqrt(3)/2
y2=1+sqrt(3)/2
Значит
x1=1-y=1-(1-sqrt(3)/2)=(2-1+sqrt(3))/2=(1+sqrt(3))/2
x2=1-y=1-(1+sqrt(3)/2=2-1+sqrt(3))/2=(1-sqrt(3))/2
То есть Один корень:
(1+sqrt(3))/2,
а второй
(1-sqrt(3))/2
(x^3+y^3)=(x+y)(x^2-xy+y^2)=1*(2-xy)=2-(1-sqrt(3)/2)(1+sqrt(3)/2))=2+0,5=2,5
Искомое квадратное уравнение в виде x^2+bx+c=0, где
b=-(x1+x2), c = x1*x2
b=-((1+√3)/2+(1-√3)/2)=-1
c=(1+√3)/2*(1-√3)/2=(1²-(√3)²)/4=(1-3)/4=-0.5
Таким образом, x^2-x-0.5=0 - искомое квадратное уравнение.
1000-1000=0
0+2=2 вот держи в руки