F(1) = 1 + p + q
f(-1) = 1 - p + q
f(2) = 4 + 2p + q
f(-2) = 4 - 2p + q
f(3) = 9 + 3p + q = 20; q = 11 - 3p
f(1)*f(-1) = f(2)*f(-2)
(1 + p + q)(1 - p + q) = (4 + 2p + q)(4 - 2p + q)
Раскрываем скобки
1+p+q-p-p^2-pq+q+pq+q^2 = 16+8p+4q-8p-4p^2-2pq+4q+2pq+q^2
Упрощаем
1 + q - p^2 + q = 16 + 4q - 4p^2 + 4q
3p^2 - 15 - 6q = 0
p^2 - 2q - 5 = 0
p^2 - 2(11 - 3p) - 5 = 0
p^2 + 6p - 27 = 0
D/4 = 9 + 27 = 36 = 6^2
p1 = -3 - 6 = -9; q1 = 11 - 3p = 11 - 3(-9) = 11 + 27 = 38
p2 = -3 + 6 = 3; q2 = 11 - 3p = 11 - 3*3 = 11 - 9 = 2
Трехчлен:
f1(x) = x^2 - 9x + 38; f(-3) = 9 - 9(-3) + 38 = 74
f2(x) = x^2 + 3x + 2; f(-3) = 9 + 3(-3) + 2 = 2
Раздели на 10 и всё , 120м^2 __3дм^2
1) Из 5<em>ab</em> мы должны получить -20<em>a</em>²<em>b</em>³ (так как 20 кратно 5).
2) Из -3<em>а</em>² мы должны получить 12<em>а</em>³<em>b</em>² (так как 12 кратно 3).
Чтобы так получилась в обоих случаях, поделим их:
1) -20<em>a</em>²<em>b</em>³ : 5<em>ab </em>= -4<em>ab</em>²;
2) 12<em>а</em>³<em>b</em>² : (-3<em>а</em>²) = -4<em>ab</em>² (совпало!).
Значит, одночлен под звёздочкой - это -4<em>ab</em>².
Проверим:
(5<em>ab</em> - 3<em>а</em>²) · (-4<em>ab</em>²) = 12<em>а</em>³<em>b</em>² - 20<em>a</em>²<em>b</em>³
-20<em>a</em>²<em>b</em>³ + 12<em>а</em>³<em>b</em>² = 12<em>а</em>³<em>b</em>² - 20<em>a</em>²<em>b</em>³
12<em>а</em>³<em>b</em>² - 20<em>a</em>²<em>b</em>³ = 12<em>а</em>³<em>b</em>² - 20<em>a</em>²<em>b</em>³ (верное равенство)
<em>Ответ:</em> -4<em>ab</em>²