Х - деталей в час выпускает ученик
(х+5) - деталей в час выпускает мастер
2*(х+(х+5))=58
2*(2х+5)=58
4х+10=58
4х=48
х=12 деталей выпускает в час ученик
12+5=17 - деталей в час выпускает мастер
7*(12+17)=7*29=203 детали мастер и ученик сделают за 7 часов
7*12=84 детали сделает за 7 часов ученик
7*17=119 деталей делает за 7 часов мастер
Вариант проще:
58:2=29 деталей в час производят мастер и его ученик,
(29-5):2=12 деталей в час производит ученик
12+5=17 деталей - мастер делает в час..
1.∫(4-3cosx)dx=4x-3sinx+C
2.∫cos4xdx=1/4∫cosudu=sinu/4+C=1/4*sin(4x)+C
u=4x
du=4dx
3.∫cos(x/6)dx=6∫cosudu=6sinu+C=6sin(x/6)+C
u=x/6
du=1/6*dx
4.∫cos(2-3x)dx=-1/3∫cosudu=-sinu/3+C=-1/3*sin(2-3x)+C
u=2-3x
du=-3dx
5.∫x²cosx³dx=1/2∫x²cosx(cos2x+1)dx=1/2∫(x²cosx+x²cosxcos2x)dx=1/2∫x²cosxcos2xdx+1/2∫x²cosxdx=1/4∫x²(cosx+cos3x)dx+1/2∫x²cosxdx=1/4∫(x²cosx+x²cos3x)dx+1/2∫x²cosxdx=1/4∫x²cos3xdx+3/4∫x²cosxdx=1/12*x²*sin3x-1/6∫xsin3xdx+3/4∫x²cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-1/18∫cos3xdx+3/4∫x²cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-1/54∫cosudu+3/4∫x²cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-sinu/54+3/4∫x²cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-sinu/54+3/4*x²sinx-3/2∫xsinxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-sinu/54+3/4*x²sinx+3/2xcosx-3/2∫cosxdx=1/18*x*cos3x+1/12*x²*sin3x-sinu/54+3/4*x²sinx+3/2*xcosx-3sinx/2+C=3/4*x²sinx+1/12*x²*sin3x-3sinx/2-1/54*sin3x+3/2*x*cosx+1/18*x*cos3x+C
u=3x
du=3dx
147+23*3+39*3=147+69+117=333
147+23*10+39*10=147+230+390=667
В) 13 7 правильнно ось так
1) 100:2=50% пути ледокол проплыл за 1-ый день
2) 50%:5*3=30% пути ледокол проплыл за 2-ой день
3) 100%-(50%+30%)=20% пути ледокол проплыл за 3-ий день
4) 24*5=120(км) весь путь ледокола(так как в 3-ий день он проплыл 20%, т.э. 1/5 пути)
5) 120*0,5=60(км) ледокол проплыл в 1-ый день
6) 120*0,3=36(км) ледокол проплыл во 2-ой день
Ответ: 120 км, 60 км, 36 км.
