Question

Есть 9 монет.Одна из них фальшивая , она легче настоящей (все настоящие весят одинаково).Как за два взвешивания на чашечных весах без гарь найти фальшивую монету ?

Answer 1

1) Делишь все монеты на три кучки по три монеты - назовём кучки А, В и С, а в каждой кучке монеты пронумеруем: А₁ А₂ А₃ В₁ В₂ В₃ С₁ С₂ С₃
2) Кладёшь на весы кучки А и В
3) Дальше возможны 3 варианта:
    - весы  в равновесии - выполняй шаг 4
    - кучка А тяжелее - выполняй шаг 9
    - кучка В тяжелее - выполняй шаг 14
4) клади на весы по одной монете из кучки С
5) опять возможны 3 варианта:
    - весы  в равновесии - выполняй шаг 6
    - монета С₁ тяжелее - выполняй шаг 7
    - монета С₂ тяжелее - выполняй шаг 8
6) фальшивая монета С₃ - стоп
7) фальшивая монета С₂ - стоп
8) фальшивая монета С₁ - стоп
9) клади на весы по одной монете из кучки В
10) опять возможны 3 варианта:
    - весы  в равновесии - выполняй шаг 11
    - монета В₁ тяжелее - выполняй шаг 12
    - монета В₂ тяжелее - выполняй шаг 13
11) фальшивая монета В₃ - стоп
12) фальшивая монета В₂ - стоп
13) фальшивая монета В₁ - стоп
14) клади на весы по одной монете из кучки А
15) опять возможны 3 варианта:
    - весы  в равновесии - выполняй шаг 6
    - монета А₁ тяжелее - выполняй шаг 7
    - монета А₂ тяжелее - выполняй шаг 8
16) фальшивая монета А₃ - стоп
17) фальшивая монета А₂ - стоп
18) фальшивая монета А₁ - стоп