Смотри решение на фотографии
х - скорость теплохода при движении по озеру
х+ 3 - скорость теплохода при движении по течению реки
9/x + 20/(x+3) = 1
20/(x+3) = 1 - 9/x =(x-9)/x
20x = (x+3)(x-9)
x² -6x - 27 - 20x = 0
x² - 26x - 27 = 0
(x-27)(x+1) = 0
Т.к скорость теплохода > 0, то
x = 27 км/ч
Да, обязательно. Обозначим a=х²+у², b=х³+у³, c=х⁴+у⁴<span>.
Тогда </span>2x²y²=(x²+y²)²-(x⁴+y⁴)=a²-c, т.е. x²y² - рационально.
ac-b²=(х²+у²)(x⁴+y⁴)-(х³+у³)²=x⁶+y²x⁴+x⁴y²+y⁶-x⁶-у⁶-2x³y³=y²x⁴+x⁴y²-2x³y³=
=x²y²(x²-2xy+y²)=<span>x²y²(а-2xy), откуда ху - рационально.
</span>Но x+y=(х³+у³)/(x²+y²-xy)=<span>b/(a-xy), т.е. оно тоже рационально.</span>