1) m=-2b
m= {2*-1;-2*1}
m= {2;-2}
n=3a+b. 3a= {3*2;3*(-3)}
n= {6+(-1);-9+1}
n={5;-8}
2) разложение векторов
m= - 2(-j+i)=2j-2i
n= 3(2j-3i)+(-j+j)=6j-9i-j+i=5j-8i
3) k{-6;0}
Mx=2*лямбда. Лямбда =-3
Мy=-2*лямбда. Лямбда =0
Nx =5*лямбда. Лямбда =-1,2
Ny=-8*лямбда. Лямбда =0
l{0;7}
Mx=2*лямбда. Лямбда =0
My=-2*лямбда. Лямбда =-3,5
Nx=5*лямбда. Лямбда =0
Ny=-8*лямбда. Лямбда =-0,875
p{-5;8}
Mx=2*лямбда. Лямбда =-2,5
My=-2*лямбда. Лямбда =-4
Nx=5*лямбда. Лямбда =-1
Ny=-8*лямбда. Лямбда =-1
r{5;5}
Mx=2*лямбда. Лямбда =2,5
My=-2*лямбда. Лямбда =-2,5
Nx=5*лямбда. Лямбда =1
Ny=-8*лямбда. Лямбда =-0,625
4) разложить
c=3r; r{5;-5}
c= (5k-5l)=15k-15l
Векторы не сразу поддаются пониманию. Попытайся на основе этих задач решить ещё какие-то! Все получится!!
искомый угол A1OE
по т.косинусов A1E^2 = 2*A1O^2 - 2*A1O^2*cosA1OE = 2*A1O^2*(1-cosA1OE)
cosA1OE = 1 - A1E^2 / 2*A1O^2 = 1 - (18a^2 / 16) / (2*27*a^2/32) =
1 - (9*a^2 / 8) * (16 / (27*a^2)) = 1 - 9*16 / (8*27) = 1 - 2/3 = 1/3
угол A1OE = arccos(1/3) это примерно 70 градусов
Cos a = 0.5 = 1/2
Косинус равен 1/2 при 60° (представь тригонометрический круг или вспомни таблицу), т.е. cos 60° = 1/2 , Значит a = 60° (ну или
/3)
S треугольника МВN=1/2 MN* BD₁ где BD₁- высота треугольника MBN
S треугольника АВС = 1/2 АВ*BD где BD высота треугольника АВС
АВ=2 MN BD=2 BD₁
S треугольника АВС= 1/2*2МN*2BD₁=2 МN*BD₁
Из первого условия 1/2 MN* BD₁=20 MN* BD₁=40
Подставим полученное выражение в формулу
S треугольника АВС =2*40=80
Ответ 80
cosa=5\13; тогда
sin^2a = 1-(5\13)^2 = sina = корень из (1-(5\13)^2 )= корень из (144\169) =12\13
sina=12\13
тогда ctga= cosa\sina = (5\13)\(12\13)=5\12
и tga= sina\cosa = (12\13)\5\13=12\5