Угол АВС=80 градусов (по условию).
Углы при основании равны, следовательно угол А=С=50 градусов ((180-80):2).
угол ВАН=10 градусов(180-(80+90)), следовательно угол НАС=40 градусов.
Если основание относится к боковой стороне, как 3:5, то 5 частей - боковая, а 3 - основание. Треугольник равнобедренный, значит две боковые равны. Отсюда: 5+5+3 = 13 частей. 65/13 = 5 (см) - одна часть. Находим стороны: боковая = 5*5 = 25 см, а основание = 5*3 = 15 см.
Если нужно найти периметр прямоугольника, решение будет таково:
Известен катет треугольника и то что гипотенуза больше на 3 см другого катета.
По теореме Пифагора можем найти и гипотенузу и катет.
A^2+B^2=C^2
9^2+X^2= (X+3)^2 - здесь Х это неизвестный катет.
81+Х^2= X^2+6X+9 - Открыли скобки по известной формуле бинома .
Переносим нужные члены и получаем:
81-9-6Х=Х^2-X^2=0
72-6x=0
72=6x
x=12
Получили что катет равняется 12, а гипотенуза 12+3=15
Ищем периметр прямоугольника:
2(9+12)=18+24=42
Р=(а+в)×2=84. а+в=42
стороны а и в=42-а
S=а×h1=в×h2
составляем уравнение
а×8=(42-а)×10
8×а=420-10×а
18×а=420
а=420:18
а=23 1/3
S=23 1/3×8= 70/3. ×8=560/3=186 2/3
А что решить - то нужно? Если вы имеете ввиду теорему, то нужно смотреть на сам треугольник и отсюда доказывать, не совсем понятно задание.