Ответ:
Пошаговое объяснение:
Чтобы решить данную задачу - нужно помнить теорию о тригонометрических функция:
Рассмотрим треугольник АВС:
1. Он равнобедренный
2. Разделён на два прямоугольных треугольника
3. Проведена медиана AK
a) Теперь найдём синус угла А или sin ∠A:
Рассмотрим ΔABH:
AB=10 и AH=1/2*AC=6
sin ∠A находится через отношения :
sin ∠A = BH/AB
Найдём BH через теорему Пифагора:
BH = ![\sqrt{AB^2-AH^2} = \sqrt{100-36} =\sqrt{64} =8](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7BAB%5E2-AH%5E2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B100-36%7D%20%3D%5Csqrt%7B64%7D%20%3D8)
И вычислим синус :
sin ∠A = 8/10 =0,8
b) Косинус находится через отношение п:
cos ∠C = HC/BC
Подставим значения:
cos ∠C = 10/6=![1\frac{4}{6} = 1\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%5Cfrac%7B4%7D%7B6%7D%20%3D%201%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
в) Тангенс угла CBH находится отношением:
tg ∠CBH = BH/HC
Подставим значения:
tg ∠CBH = 8/6=4/3=![1\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=1%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D)
г) Найдём сначала синус угла ABC
Найдём синусы углов ABH и HBC:
sin ABH =AH/AB ; sin HBC = HC/BC
sin ABH = 0,6 ; sin HBC = 0,6
sin ABC = sin ABH + sin HBC =1,2
Заметим sin ABC=sin ABK =1,2 ,поэтому найдём высоту AK:
sin HBC = AK/AB => AK=sin HBC * AB => AK=1,2*10=12