Треугольник равнобедренный, угол при вершине равен π-2α, где α - угол при основании. Таким образом задача принимает вид:
Дано sin α=15/17, Найти sin (π-2α)
![sin(\pi -2\alpha)=sin(2\alpha)=2sin\alpha cos\alpha\\cos\alpha =\sqrt{1-sin^{2}\alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=sin%28%5Cpi+-2%5Calpha%29%3Dsin%282%5Calpha%29%3D2sin%5Calpha+cos%5Calpha%5C%5Ccos%5Calpha+%3D%5Csqrt%7B1-sin%5E%7B2%7D%5Calpha+%7D)
так как α - острый угол (угол при основании равнобедренного треугольника всегда острый)
![2sin\alpha cos\alpha=2sin\alpha \sqrt{1-sin^{2}\alpha }=2*\frac{15}{17}* \sqrt{1-(\frac{15}{17}) ^{2} }=\frac{2*15*\sqrt{17^{2}-15^{2}} }{17*17} =\\ =\frac{2*15*\sqrt{2*32} }{17^{2}} =\frac{30*8}{289} =\frac{240}{289}](https://tex.z-dn.net/?f=2sin%5Calpha+cos%5Calpha%3D2sin%5Calpha+%5Csqrt%7B1-sin%5E%7B2%7D%5Calpha+%7D%3D2%2A%5Cfrac%7B15%7D%7B17%7D%2A+%5Csqrt%7B1-%28%5Cfrac%7B15%7D%7B17%7D%29+%5E%7B2%7D+%7D%3D%5Cfrac%7B2%2A15%2A%5Csqrt%7B17%5E%7B2%7D-15%5E%7B2%7D%7D+%7D%7B17%2A17%7D+%3D%5C%5C+%3D%5Cfrac%7B2%2A15%2A%5Csqrt%7B2%2A32%7D+%7D%7B17%5E%7B2%7D%7D+%3D%5Cfrac%7B30%2A8%7D%7B289%7D+%3D%5Cfrac%7B240%7D%7B289%7D)
Ответ: 240/289
1 комната самая маленькая
ее площадь = 10 кв.м.
10<em> + 5 = 15 кв.м. площадь 2комнаты</em>
<em>15 + 8 = 23 кв.м. пло</em>щадь 3 комнаты
10 + 15 + 23 = 48 кв.м. общая площадь