Все зависит от клиента, которым вы пользуетесь. Я опишу действия для последней версии ICQ на данный момент - ICQ 7.4, которую можно скачать на официальном сайте icq.com.
Скачали, установили (флажок "Я согласен", далее, далее, готово).
Затем откроется окно, жмем на "Новичок? Зарегистируйтесь".
В окне регистрации заполняем все поля.
Пароль лучше придумать из шести или восьми знаков, используя буквы и цифры, чтобы вас не могли взломать. Не используйте дату своего рождения!!! Пароль нужно запомнить.
Затем вводим цифры с картинки и жмем ОК.
После чего заходим в свою почту - тот адрес, который вы указали, ищем там письмо "Подтверждение учетной записи в ICQ", делаем то что сказано в этом письме, тогда вы перейдете на официальный сайт, после чего кликаем на кнопку "запустить icq" - и вот вы счастливый обладатель своего номера icq.
Свой номер можно узнать в "Меню-Профиль".