Y=x(y'-xcosx)
xy'-x^2cosx-y=0 |:x
y'-xcosx-y/x=0
y'-y/x=xcosx
Выполним замену y=uv, y'=u'v+uv'
u'v+uv'-uv/x=xcosx
v(u'-u/x)+uv'=xcosx
Получим систему уравнений.
{u'-u/x=0; uv'=xcosx
Решим первое уравнение системы.
u'=u/x
du/dx=u/x
du/u=dx/x
lnu=lnx
u=x
Поставим полученное u во второе уравнение системы.
xv'=xcosx |:x
v'=cosx
dv/dx=cosx
dv=cosxdx
v=sinx+C
Выполним обратную замену.
y=uv=x(sinx+C)
1)АС=АВ*sinB=10*0,6=6
2) По теореме пифагора
ВС^2=АВ^2-AC^2
ВС^2=100-36
ВС^2=64
ВС=8
3)BH=ВС^2/АВ=64/100=16/25
4)AH=AC^2/AB=36/100=9/25
5)СH=корень из 16/25*9/25=корень из 144 /25=12/25=0,48
ОТВЕТ:CH=0,48
9ч 57мин+2ч 36мин=12ч 43мин (надеюсь правильно,<u>но всё же проверьте!</u>)