Дан ромб ABCD, AC=80, BD=60, найти BC(без разницы, стороны равны)
диагонали делятся попалам, т.е. AO=OC=40, BO=OD=30.
также, они пересекаются под прямым углом, образуя прямоугольный треугольник BOC. в нем по теореме Пифагора BC=√(BO+OC)=√(1600+900)=√2500=50
BC=50см.
R=a/(2√3)
a=r*2√3=6√3
R=2r=12√3
P=3a=18√3
S=a^2*sin60/2=(6√3)^2*√3/4=27√3
решение во вложении...................................................)))
Диагональ, как и сторона, составляет одну четвёртую периметра, то есть данной диагональю ромб делится на два равных равносторонних треугольника со сторонами, каждая из которых равна одной четвёртой периметра. У равностороннего треугольника все углы по 60 градусов.
Ответ: диагональ=сторона=1/4 периметра, углы ромба 60 и 120 градусов.
Сумма смежных углов равна 180°.
∠AOB+∠BOC = 180°; 54°+∠BOC = 180°;
∠BOC = 180°-54° = 126°.
∠BOC+∠DOC = 180°; 126°+∠DOC = 180°;
∠DOC = 180°-126° = 54°.
Ответ: ∠BOC = 126°; ∠DOC = 54°.