Дано:
АВСД-параллелограмм
АВ:ВС как 3:4
Р=280см
Найти:
АВ,ВС,СД,ДА
Решение:
Пусть х-одна часть,тогда АВ-3х,ВС-4х.
Зная что Р=280 см составим ур и решим его.
3х+4х+3х+4х=280
14х=280
х=20см-одна часть
1)20*3=60(см)-АВ,СД
2)20*4=80(см)-ВС,АД
Ответ:60,80,60,80
<span>Опустить высоту ВН.
В прямоугольном треугольнике АВН
гипотенуза АВ = 13,
катет АН = AD - BC =(9 + R) - (4 + R) = 5
катет AH = 5
катет ВН = 2R и это же высота найдём его по теореме Пифагора
ВН</span>²<span> = (АВ)</span>²<span> – (АН)</span>²
<span>ВН = √(13</span>²<span> - 5</span>²<span>) = </span>√(169 - 25) = √144<span> </span> = 12
Отсюда R = 12 : 2 = 6
ВС = 6 + 4 = 10
AD = 9 + 6 = 15
S = (BC + AD) * BH/2
S = (10 + 15) * 12/2 = 25 * 6 = 150
Ответ S = 150
Радиус описанной окружности: R = 5/2 = 2,5 см.
Радиус вписанной окружности: r = (3 + 4 - 5)/2 = 1 см.
Если угол BAC=30,то угол CAD тоже 30(как накрест лежащие).Сторона AD=8 (так как диагональ).Треугольник АВС равнобедренный (так как угол ВАС=САВ=ВСА=30),угол В=120.Треугольник АСD прямоугольный(угол С=В=120, а АСD=90),AD гипотенуза CD лежит напротив угла в 30 градусов ,следовательно CD=4.трапеция равнобедренная(так как угол А=D=60),следовательно ВС=ВА=CD=4.Проводим высоту BH,образуется треугольник ABH.BH=jкорень из 10(теорема пифагора).S=0,5*корень из 10*(4+8)=6
корень из 10