Question

- =-

Answer 1

Выделим  целые части  в каждой  дроби:
x+ 4/(x+4) -(2+ 2/x+2)=x +1/(x+1)-(2+ 3/(x+3)    (  тк  x^2+4x=x(x+4)   x^2+x=x(x+1))
x  и  -2   взаимноуничтожаются
 4/(x+4)-2/(x+2)-1/(x+1) +3/(x+3)=0
Сгруппируем  попарно;
 (4/(x+4) -1/(x+1)) +(3/(x+3) -2/(x+2))=0
(4x+4-x-4)/(x+4)(x+1)  +(3x+6-2x-6)/(x+3)(x+2) =0
3x/(x^2+5x+4)   +x/(x^2+5x+6)=0
x(3/(x^2+5x+4) +1/(x^2+5x+6))=0
1) Очевидно решение x1=0
2) 3/(x^2+5x+4)  +1/(x^2+5x+6)=0
 Очевидна  замена:  x^2+5x+4=t
3/t  +1/(t+2)=0
(3(t+2)+t)/t(t+2)=0
 4t+6=0
t=-6/4=-3/2
 x^2+5x+4=-3/2
 2x^2+10x+8=-3
2x^2+10x+11=0
D=100-88=22
x=(-10+-√22)/4
 По  одз  все  корни  подходят.
Ответ: x1=0  x2=(-10+√22)/4   x3=(-10-√22)/4