V=Sосн*Н
Sосн=πR², S=25π, => πR²=25π. R²=25, R=-+√25. R>0, =>
R=5 см
прямоугольный треугольник:
катет D=10 см - диаметр основания цилиндра
гипотенуза d- диагональ осевого сечения цилиндра
катет Н - высота цилиндра, найти по теореме Пифагора:
d²=R²+H²
26²=10²+H²
H²=26²-10², (26-10)*(26+10)=16*36
H=√(16*36)
H=24
V=25π*24
V=600π см²
Хорда АВ, проводим радиусы ОА=ОВ, треугольник АОВ равнобедренный, ОН-высота, медиана биссектриса на АВ, угол АОВ-центральный=дуге АВ=60, треугольник АОВ равносторонний, уголА=уголВ=уголАОВ=60, АВ=ОА=ОВ=9*корень3, ОН=ОВ*корень3/2=9*корень3*корень3/2=13,5
1. S=1/2ah=1/2×6×(7+5)=36
ответ:4
2.если разделить прямоугольник диагональю, то получатся 2 прямоугольных треугольника; рассмотрим один из них:
по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем треугольнике катетами являются сами стороны⇒х²=12²+16²=400⇒х=20(см)
ответ:20 см
3. у ромба есть такое свойство-все его стороны равны, а диагонали при пересечении делятся пополам. чтобы найти вторую диагональ, мы будем рассматривать один из треугольников(любой, они все одинаковы), который образует сторона и половинки диагоналей.
так как диагонали делятся пополам⇒30÷2=15
по той же теореме пифагора найдем половину второй диагонали(х):17²-15²=х2=64⇒половина второй диагонали равна 8см
вся диагональ равна 8×2=16(см)
ответ:16 см
4.площадь трапеции находится по формуле 1/2(1 основание+2 основание)×высота
вернемся к тому же прямоугольному треугольнику, чтобы узнать высоту(х):
по теореме Пифагора: 13²=х²+((16-6)÷2)²; х²=169-25=144; х=12(см)
теперь найдем площадь: 1/2(16+6)×12=132(см²)
ответ:132 см²
<span>Задача имеет решение только если эта фигура – четырехугольник, вписанный в окружность. </span>
<span>В противном случае величину углов АDC и DCB вычислить невозможно, они могут принимать различное значения, лишь бы их сумма была равна разности между суммой углов четырехугольника и суммой углов АВС и BAD, т.е. 204°</span>
<span>-----------</span>
<em>Четырехугольник можно вписать в окружность, если сумма его противолежащих углов равна 180º</em>.
Тогда ∠ADC=180°-∠ABC=180°-96=84°
∠BCD=180°-∠BAD=180°-60°=120°⇒
∠BCD-∠ADC=120°-84°=<em>36°.</em>
1) На рисунке: высоты BN=4 и BM=6.
2) Пусть АВ=х, тогда ВС=х+4.
3) Рассмотрим треугольники ABN и BCM: они прямоугольные и подобные (угол А равен углу С в параллелограмме), значит верна пропорция: АВ:СВ=BN:BM, x:(x+4)=4:6 => x=8=AB=CD, x+4=12=BC=AD.
4) P=2(AB=BC)=2(8+12)=40 см.
