1) Log(5) (3)V(5^24 * 5^56 * 5) = Log(5) (3)V(5^(24 + 56 + 1) = Log(5) (3)V(5^81) = Log(5) 5^(81/3) = Log(5) 5^27 = 27
2) (3)V(Log(2) 16^30 * 32) = (3)V(Log(2) (2^4)^30 * 2^5) = (3)V(Log(2) 2^120 * 2^5) = (3)V(Log(2) 2^(120 + 5)) = (3)V(Log(2) 2^125) = (3)V125 = 5
3) (3)V(Log(3) (3)V(81^20 * 3)) = (3)V(Log(3) (3)V(3^80 * 3) = (3)V(Log(3) (3)V3^81 = (3)V(Log(3) 3^(81/3) = (3)V(Log(3) 3^27 = (3)V27 = 3
4) (3)V( Log(17) (4)V(17^38 * 17^70) = (3)V( Log(17) (4)V(17^(38 + 70)) = (3)V( Log(17) (4)V17^108) = (3)V( Log(17) 17^(108/4) = (3)V( Log(17) 17^27 = (3)V27 = 3
5) V(Log(19) (4)V(19^54 * 19^90) = V(Log(19) (4)V(19^(54 + 90)) = V(Log(19) (4)V19^144 = V(Log(19) 19^(144/4) = V(Log(19) 19^36 = V36 = 6
6) V(Log(3) (3)V(27^56 * 27^19) : 3) = V(Log(3) (3)V(27^75) : 3) = V(Log(3) (3)V(3^225) : 3) = V(Log(3) 3^75 :3) = V(75 : 3) = V25 = 5
7) V(Log(2) V(32^21 * 32^48 * 32^3) : 5) = V(Log(2) V32^72 : 5) = V(Log(2) V2^360 : 5) = V(Log(2) 2^(360/2) : 5) = V(Log(2) 2^180 : 5) = V(180 : 5) = V36 = 6
(3)V - корень третьей степени
(4)V - корень четвертой степени
Log(5) - логарифм по основанию пять
Сначала надо сделать действия в скобках, потом скобки умножить и молучившийся ответ исзделить на 125
1)1000-300=700(кг)(картофель который заложили в 1 и 2 день)
2)300+200=500(кг)(картофель который заложили во 2 день)
3)700-500=200(кг)(картофель который заложили в 3 день)
Ответ :200 кг картофеля заложили в 3 день.
В условии пропущено слово бесконечно УБЫВАЮЩАЯ.
Сумма бесконечно убывающей прогрессии находится по формуле:
S=b₁/(1-q)
Второй член геометрической прогрессии находится по формуле:
b₂=b₁·q
Подставляем числовые данные
8/5=b₁/(1-q);
(-1/2)=b₁·q.
Система двух уравнений с двумя неизвестными
8(1-q)=5b₁ ⇒b₁ =8(1-q)/5
2b₁q=-1
2·(8(1-q)/5)·q= - 1
16q²-16q-5=0
D=(-16)²-4·16·(-5)=16·(16+20)=16·36=(4·6)²=24²
q=(16-24)/32=-1/4 или q=(16+24)/32=5/4 - не удовлетворяет условию.
b₃=b₂·q=(-1/2)·(-1/4)=1/8
О т в е т. 1/8
Проплыл против течения:
50+10 = 60 км
Пусть х скорость течения, тогда:
50:2 - х = 60:3 + х
25-х = 20+х
2х =25-20
2х = 5
х = 2,5 км/ч
Скорость катера:
50:2 = 25 км/ч со скоростью течения
25 км/ч - 2,5 км/ч = 22,5 км/ч - собственная скорость катера
Проверим против течения:
60:3 = 20 км/ч
20 км/ч + 2,5 = 22,5 км/ч
Ответ: 22,5 км/ч и 2,5 км/ч.
