1) узнаем скорость катера против течения реки 66,15 : 4,9 = 13,5 (км/ч)
2) зная собственную скорость катера и скорость катера против течения реки найдем скорость течения реки 16,2 - 13,5 = 2,7 (км/ч)
3) зная собственную скорость катера и скорость течения реки найдем скорость катера при движении по течению реки 16,2 + 2,7 = 18,9 ( км/ч)
4) зная скорость катера по течению реки и путь который он должен пройти, найдем время затраченное катером на обратный путь 66,15 : 18,9 = 3,5 ( ч)
Если условие : (2tgα)/ (1+tg²α)=sin2α
то решение:
1+tg²α=1/(cos²α)
2tgα/ [1/ (cos²α) ] =[ 2(sinα/cosα) ] / [1/(cos²α)]=2sinα *cosα=sin2α
sin2α=sin2α