Question

Высота правильной четырёх угольной пирамиды S ABCD =10 Сторона основания равна 12. Найдите площадь диагонального сечения

Answer 1

В диагональном сечении - равнобедренный треугольник, высота h которого равна заданной высоте правильной четырёхугольной пирамиды S ABCD и равна 10.
Основание треугольника - диагональ d квадрата в основании пирамиды, которая равна 10√2.

Тогда площадь диагонального сечения равна:
S = (1/2)h*d = (1/2)10*10√2 = 50√2 ≈ 70,71068 кв.ед.