90 градусов потомучто клетка это квадрат у квадрата углы по 90 градусов
В ромбе диагонали пересекаются точкой пересечения пополам, а помимо того образуется угол в 90 градусов, отсюда:
BO (или какая у тебя буква в центре) = 4;
AO = 3
Пифагоровы тройки: 3, 4, 5.
3 и 4 известно, остаётся 5 на гипотенузу.
BC = 5
<span>Пусть AM = AN = x; BM = y; CN = z; тогда
x + y = 4; x + z = 3; y + z = 2;
отсюда
x - y = 1; 2x = 4; x = 5/2 = AN = AM;
С другой стороны, по теореме косинусов;
2^2 = 4^2 + 3^2 - 2*4*3*cos(A);
откуда
cos(A) = 21/24; => sin(A) = √15/8;
осталось найти площадь треугольника AMN;
Samn = (1/2)*(5/2)^2*√15/8 = 25√15/64;</span>