3. Числитель
sin(a-b) + sin b*cos a = sin a*cos b - cos a*sin b + sin b*cos a = sin a*cos b
Знаменатель tg a = sin a/cos a
Дробь sin a*cos b / (sin a/cos a) = cos b*cos a
4. Формулы приведения.
sin 2a=2sin a*cos a; sin(Π+a)=-sin a
sin(3Π/2-a)=-sin a; cos(3Π/2-a)=-cos a
Подставляем
(4sin a*cos a-sin a+sin a)/(1-cos a)=
=4sin a*cos a/(1-cos a)
Дальше не знаю. Возможно, в задании опечатка.
5. sin(3x)*cos x = cos(3x)*sin x - 1
sin(3x)*cos x - cos(3x)*sin x = -1
sin(3x-x) = sin 2x = -1
2x = 3Π/2 + 2Π*k
x = 3Π/4 + Π*k
Пусть время, которое ехал велосипедист с большей скоростью - х. ⇒
20x+15*(2-x)=33
20x+30-15x=33
5x=3 |÷5
x=3/5 (ч)=3*60/5=36 (мин).
Ответ: 36 минут.
6²/₁₃-х=3⁷/₁₃⇒80/13-х=46/13⇒х=80/13-46/13=34/13=2⁸/₁₃. Ответ: 2⁸/₁₃. (восемь тринадцатых, если плохо видно)