Конечно могут, если позволяет жилая площадь. У нас это 10 квадратных метров на душу.
Но для этого нужно согласие остальных собственников жилья, при чем, обязательно письменное. Если они против, прописать не получится. Без согласия собственников можно прописать только своих несовершеннолетних детей.
Особенно никаких, свидетельство о рождении и мамин паспорт, ну и документы на саму квартиру. Мы сына прописывали в дом, когда ему было полгода, брали с собой все документы на дом, на всякий случай свидетельство о браке, паспорта свои и свидетельство о рождении малыша.
Если квартира находится в собственности, то есть приватизирована, то можно прописывать сколько угодно. Это ни на что не влияет. А если квартира не в собственности, например муниципальная, то прописывать можно не больше чем по социальной норме. Что-бы (не помню точно) было не больше какого-то количества человек на сколько-то квадратных метров.
Выселяла из квартиры через суд. Подала исковое заявление с требованием о выселении постороннего человека -как единоличный собственник имею право несовершеннолетнего снять с регистрации; заплатила госпошлину. Далее состоялся суд и принял решение мои требования удовлетворить. Из муниципального жилья( а Вы не указываете все обстоятельства дела!) выписать врядли получиться.
Сейчас все люди в возрасте не хотят ничего слушать и делать тем более какую-то прописку, даже если для внучка родненького. Они наслушаются соседей, насмотрятся телевизора, начитаются газет, а потом - на тебе! Они просто остерегаются. А вдруг они законы плохо знают. А вдруг на жил площадь будите претендовать. Вот чего она опасается. Вдруг закон какой-нибудь выйдет. Знаю я таких людей. Они даже временную прописку боятся сделать своим близким (очень хорошо знакомым).
А вы не берите в голову. Всё хорошо - прописались у бабушки и ладно. А на свекровь дуться не надо, тем более, если она вам помогает и у вас с ней хорошие отношения.