1) 40/105 - 33/105=7/105=1/15
2) -20/72-63/72=-83/72=-1 11/72
3)51/60+14/60=65/60=13/12=1 1/12
4)73/12-163/16=292/48-489/48=-197/48=-4 5/48
5)5/18 +68/30-83/30=5/18-1/2=5/18-9/18=-4/18=-2/9
6) сокращаем крест накрест 9 и 81 ; 42 и14. получим -3/9=-1/3
7) дробь приводим в неправильную, вторую дробь переворачиваем, вместо деления ставим умножение. получаем 51/16 * 4/17=3/4
Дана функция f (x)= 3x⁵<span> - 5x</span>³<span> - 1 .
1) Производная равна y' = 15x</span>⁴ - 15x².
Приравняем её нулю: 15x⁴ - 15x² = 0.
15x²(x² - 1) = 0.
Отсюда имеем 3 критические точки:
х = 0,
х = 1,
х = -1.
Находим значения производной вблизи этих точек.
<span><span><span>
x =
-2
-1
-0,5 0 0,5
1 2
</span><span>
y' =
180
0 -2,8125 0
-2,8125
0 180.
</span></span></span>Как видим, имеем 2 точки экстремума:
х = -1 точка локального максимума (производная меняет знак с + на -).
х = 1 точка локального минимума (производная меняет знак с - на +).
<span>2) Промежутки возрастания и убывания находим по знаку производной.
</span><span>Где
производная положительна - функция возрастает, где отрицательна - там убывает.
</span>Возрастает: х = (-∞; -1) ∪ (1; +∞).
Убывает: х = (-1; 1).
3) В точке х = 0 у = -1, в точке х = 1 минимум, у = -3 это наименьшее значение функции на отрезке [0; 2].
Так как функция возрастает при х > 1, то <span>наибольшее значение функции на [ 0 ; 2 ]:</span><span><span><span><span>x = </span>
2,
</span><span><span>y = </span>
55.
</span></span></span>
1) (1/2+0,8-3/5)*(3+5 4/25-7,12)=(0,5+0,8-0,6)* (3+5,16-7,12)=0,7*1,04=0,728
2)(4 4/3 +2,15-5 8/25):(2 1/2-1 3/4+0,04)= (4,75+2,15-5,32):(2,5-1,75+0,04)=1,58:0,79=2
3)(2,314-1/4):1/50+(1 11/16+0,725)=(2,314-0,25):0,02+(1,0625+0,7125)=2,064:0,02+1,775=103,2+1,775=104,975
4)(4,775+1/8)*1/7-(3 9/50-1,98):10=(4,775+0,125)*1/7-(3,18-1,98):10=4,9:7-1,2:10=0,7-0,12=0,58