Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 9 и 15. Заранее спасибо!

Answer 1

Если мы разложим числа на простые множители, то у нас получится:
9 | 3     15 | 3
3 | 3       5 | 5

Это значит, что:
9 = 3 * 3
15 = 3 * 5

Находим общие множители:
НОД (9, 15) = 3

Answer 2

Чтобы найти НОД надо:
1)  представить каждое число как произведение его простых множителей:
9=3*3
15=5*3
2)  записать степени всех простых множителей:
9=3^2
15=5^1*3^1
3)  выписать все общие множители этих чисел - 3;
4)  выбрать наименьшую степень каждого из них, встретившуюся во всех произведениях - 3^1;
5)  перемножить эти степени. В нашем случае перемножать ничего не надо. НОД будет равен 3^1 или 3.
Ответ: 3.