A=2*S/h
.....................
T(t)=T0+bt+at^2
При T0=680, b=224, a=-16
T(t)=680+224t-16t^2
Tmax=1400 достигается через время tmax, которое является решением уравнения:
680+224t-16t^2=1400
16t^2-224t+1400-680=0
16t^2-224t+720=0
t^2-14t+45=0
t1=7-√(49-45)=7-√4=7-2=5 (минут),
t2=7+√(49-45)=7+√4=7+2=9 (минут).
Оба корня являются положительными, поэтому подходят по условию задачи, но после истечения 5 минут температура будет увеличиваться и станет больше 1400К (прибор выйдет из строя), поэтому прибор нужно выключить через 5 минут.
Если бы прибор не сломался, то максимальную температуру он бы набрал через время t=14/2=7 (минут), при этом температура была бы T=680+224*7-16*7^2=1464 (K).
После этого температура с течением времени начала бы снижаться, и к 9-й минуте стала бы равной 1400К.
Пусть х - количество людей из 1 бригады. тогда во второй работают 5+х, а в первой 5+х-3 = 2+х, тогда
х+(х+5)+(х+2) = 52
х+х+5+х+2=52
3х=52-7
3х=45
х=15 (1 бриг)
2-я 15+5 = 20,
3я 20-3 = 17
проверка 20+17+15 =52
второй способ
5-3 = 2 (на столько больше в 1 чем в третьей)
52-5-2 = 45 (чел) если поровну в трех бригадах
45:3 = 15 в третьей,
15+5 = 20 во второй
20-3 = 17 в третьей