8х/9+1=11/3 8х/9=11/3-1 8х/9=8/3 х=3
НОК(756:1176) = 2*2*2*3*3*3*7*7=8*27*49=10584
Задачи из теории чисел, раздел отношение делимости.
Число А делится на 8 с остатком 6. Запишем это выражение
а=8*к+6. где к - коэффициент, целое число.
Нам надо найти такое число в, чтобы сумма а+в делилась на 8 без остатка.
Запишем сумму:
а+в=8*к+6+в.
Видно, что в правой части равенства 8*к делится на 8 без остатка.
Значит, чтобы вся сумма делилась на 8, надо чтобы и сумма 6+в делилась на 8 без остатка.
То есть 6+в должно быть равно 8 16 24 .....
Возьмем для начала 8.
6+в=8
отсюда в=2.
Остальные варианты получаются путем прибавления или вычитания числа кратного 8.
Все числа кратные 8 получаются путем умножения произвольного ЦЕЛОГО коэффициента N на 8.
Итак, общий вид числа в будет:
в=2+n*8 где n-целое число.
Если, например, такое задание 5²/3=25/3=8 1/3 - ту ничего не сократить. А если, например, такой - 9²/3=3⁴/3=3³=27 - приводим всё к одному основанию.