Question

На фабрике керам. посуды 20 произведенных тарелок имеют дефект. Как решить?

На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 70% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу.

Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов

Answer 1

Пусть произведено 100 тарелок. Из них - 20 бракованных. При проверке выбросили 70 тарелок (сам бы ОТК выбросить), оставив всего 30 на продажу.

Далее рассуждаем двумя способами.

а) ОТК придирается к любой мелочи, брака не пропустит в принципе. И кроме тех 20 явно бракованных тарелок выкинет ещё 50 сомнительных. В продажу пойдут заведомо правильные тарелки. Ответ - вероятность 100%.

б) Рассуждаем чисто математически. ОТК перемешал 20 бракованных тарелок с 80 нормальными и выкинул из них 70, оставив 30. В них в среднем попадёт 6 бракованных. Таким образом брак останется прежним, 20%. Вероятность купить хорошую тарелку равна 80%.

Answer 2

Пусть, например,у нас партия в 1000 тарелок.200 из них с дефектом.При контроле обнаружат 70 % от 200 штук,то есть 140 тарелок.60 тарелок просмотрели.В продажу из этой 1000 поступит 1000-140=860 тарелок.Из них 60 с дефектом.860-60=800-­<wbr />это тарелки без дефекта.Вероятность покупки тарелки без дефекта=800/860=0,93­<wbr />02326

Answer 3

Допустим, на фабрике произвели 100 тарелок. Из них бракованные - 20. Контроль качества забраковал из них 70 процентов, что составляет 14 штук. 2 - 14 = 6 (бракованные, которые не заметили). Значит в продажу поступят 80 + 6 = 86. 80 из них не бракованные. Вероятность приобрести такую тарелку 80:86=0,9302326. Округляем ответ до сотых. Вероятность, что случайно выбранная при покупке тарелка без дефектов - 0,93.

Answer 4

Данная задача "На фабрике керамической посуды 20% произведенных тарелок имеют дефект.." и прочие школьные математические задачи по теории вероятности решаются с помощью несложной формулы:

Намного сложнее разобраться с исходами и не запутаться в процентных соотношениях

<hr />

Пусть общее число произведенных тарелок составляет X

Количество дефектных тарелок 20% от X - 0,2X, значит число благоприятных исходов - 80% или 0,8X (качественных тарелок)

Из 0,2X (бракованных тарелок) служба по контролю за качеством находит 70% (100% - 30%) т.е в продажу поступает дополнительно 0,2X x 0,3 или 0,06X

Всего в продажу поступят 0,8X + 0,06X = 0,86X тарелок. Всего исходов N (общее число) = 0,86X.

Подставляем полученные значения в формулу и определяем вероятность покупки качественной тарелки 0,8X/0,86X = 0,93

Ответ: P = 0,93

Answer 5

решение:

0,7 * 20% = 14% - составляет доля отбракованных тарелок

100% - 14% = 86 % - то, что поступает в продажу.

(86 - 6): 86 = 80 : 86 = 0,93 (примерно).

Ответ: 0,93 - вероятность покупки тарелки без дефекта.