Обозначим √(x+y) = a и <span>√(x-y)= и, поэтому систему запишем так
2a-3b=3
3a+b=10 отсюда b=10-3a
2a-30+9a-3
a=3
b=10-9=1 зная эти значения перепишем систему
</span><span>√(x+y)=3
</span>√(x-y)= 1 при этом подкоренные выражения должны быть больше или равны 0, а именно x+y≥0 и x-y≥0
возведем в степень
x+y=9
x-y=1
x=1+y
1+y+y=9
y=4
x=1+4=5
проверим условия x+y≥0 и x-y<span>≥0
</span>5+4≥0
9≥0 верно
5-4≥0
1≥0 верно
значит решениям данной системы уравнений будет x=5 y =4
255:3=85 за 1 кг картофеля, 85*5=425 за 5 кг картофеля
Решаем методом под становки . Из второго уравнения : у = 6 - 2х
Подставляем полученное значение У в первое уравнение . Получаем :
2х *(6 - 2х) = 5
12х - 4x^2 = 5
4x^2 -12x +5 = 0 Дискоиминант уравнения D = ( - 12)^2 - 4 * 4 * 5 = 144 - 80 =64 . Корень квадратный из D = 8
Корни уравнеия равны : 1 - ый = (- (-12) + 8) / 2*4 = 20 / 8 = 2,5
2 - ой = (- (-12) - 8) / 2*4 = 0,5 Оба корни действительные . Получаем значения у . 1 -ое = у = 6 - 2 * 2,5 = 6 - 1 = 1 ; 2- ое = 6 - 2 * 0,5 = 5
Ответ : 1 ) х = 2,5 у = 1 , 2) х = 0,5 у = 5
10*36=360кг
660-360=300кг-моркви
300:60=5мішків моркви