Question

Найдите дифференциал функции f (x) в точке x0, если дано приращение аргумента dx. f (x) = arcctg x³, x₀ = 1, Δx = –0,1.

Answer 1

$f(x)=arcctgx^3\; \; ,\; \; x_0=1\; ,\; \; \Delta x=-0,1\\\\dy(x_0)=f'(x_0)\cdot \Delta x\\\\f'(x)=-\frac{1}{1+x^6}\cdot 3x^2\\\\f'(1)=-\frac{1}{1+1^6}\cdot 3=-\frac{3}{2}\\\\df(1)=-\frac{3}{2}\cdot (-0,1)=0,4$