<span>Трапеция АВСД, АС и ВД -диагонали=биссектрисам, уголВАС=уголСАД , уголСАД=уголАСВ как внутренние разносторонние, треугольник АВС равнобедренный, АВ=ВС, уголАДВ=уголВДС, уголАДВ=уголДВС как внутренние разносторонние, треугольник ВСД равнобедренный, СД=ВС, отсюда АВ=СД - трапеция равнобокая, уголА=уголД, 1/2углаА=1/2углаД, значит уголОВС=уголОСВ, треугольник ОВС равнобедренный, О-вершина - точка пересечения диагоналей</span>
Дополним рисунок описанной вокруг 6-угольника окружностью и отрезком СЕ.
Треугольник АСЕ - равносторонний и тоже вписан в эту окружность.
АС = АЕ = СЕ = с, радиус описанной окружности находим из
c = R*√3
R = c/√3 = c*√3/3
Сторона 6-угольника равна радиусу описанной окружности.
a = R = c*√3/3
Большая диагональ равна диаметру описанной окружности
D = 2R = 2c*√3/3
Объём - V = a^3
V = 2^3 = 8 см^3
Площадь поверхности куба - S = 6a^2
S = 6*2^2 = 6*4 = 24 см^2
Ответ: 8 см^3, 24 см^2.