Возьмём числа 0,2 0,3 и 0,5 сумма которых равна и 1. Квадраты этих чисел равны 0,2*0,2=0,04, 0,3*0,3=0,09, 0,5*0,5=0,25. Сумма этих квадратов 0,04+0,09+0,25=0,38. Найдётся число 0,5,которое не меньшее суммы квадратов всех чисел, а больше чем 0,38.
Скорость зайца 250 сажен в минуту, а скорость собаки 260 сажен в минуту. Разность их скоростей составляет 10 сажен в минуту, следовательно, собака преодолеет разделяющее из расстояние в 150 сажен за 15 минут.
Классное решение получилось у KKK-KKK [3.4K], на грани логики и арифметики, но можно решить и с помощью уравнения, впрочем переменной достаточно одной:
пусть на кнопку "+3" мистер Фокс нажал Х раз, тогда на кнопку "-3" он нажал ( 66 - Х ) раз. Таким образом, нажав Х раз на первую кнопку Фокс добавил к общей сумме 3 * Х, а нажимая на вторую кнопку он "добавил" к общей сумме (-3) * ( 66 - Х ). Теперь можно составить уравнение, решив которое мы и найдём сколько раз мистер Фокс нажал на кнопку "+3":
3 * Х + (-3) * ( 66 - Х ) = 60
3 * Х - 198 + 3 * Х = 60
6 * Х = 60 + 198
6 * Х = 258
Х = 43
Ответ: мистер Фокс на кнопку "+3" нажал 43 раза.
Наименьшее число учеников в классе тринадцать. Самому себе никто не звонил.
Смотрите, 13 человек. Я тринадцатый звоню 12 оставшимся. Двенадцатый ученик звонит тринадцатому и 11 оставшимся. И так поступает каждый из 12 учеников.
Решение:
Внешний угол при вершине С равен 123°. Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°, следовательно мы можем найти угол АСВ. Он равен 180-123=57°.
Теперь вспомним, что углы при основании у равнобедренного треугольника равны, а значит и угол САВ также будет равен 57°.
Сумма углов любого треугольника всегда равна 180 градусам.
Значит, чтобы найти угол АВС нам надо от 180 отнять сумму углов при основании: 180-57-57=66°.
Ответ: угол АВС равен 66°