Question

На картинке задача кто может сделать

Answer 1

Из точки  D проведем высоту трапеции DK ( см. рис. 1)
Длину высоты найдем из треугольника ADB
$DK= \frac{2S_{\triangle ADB}}{AB}$
Площадь треугольника ADB найдем по формуле Герона:
р=(10+8+16)/2=17
$S_{\triangle ADB}= \sqrt{17\cdot(17-10)\cdot(17-8)\cdot(17-16)}= \sqrt{1071}$
$DK= \frac{2S_{\triangle ADB}}{AB}= \frac{2 \sqrt{1071} }{16}= \frac{ \sqrt{1071} }{8}$
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника ADK:
$AK ^{2}=AD ^{2} -DK ^{2}=10 ^{2}-( \frac{ \sqrt{1071} }{8}) ^{2} = \frac{6400-1071}{64}= \frac{5329}{64}$
$AK= \frac{73}{8}$

Проведем высоту СН ( см. рисунок 2)
НВ=16-(73/8)-4=(23/8)
Из прямоугольного треугольника СНВ:
$CB ^{2}=CH ^{2}+HB ^{2}=( \frac{ \sqrt{1071} }{8})^{2}+( \frac{23}{8}) ^{2}= \frac{1071+529}{64}= \frac{1600}{64}$
$CB= \frac{40}{8}=5$
Ответ. 5