Question

AM — медиана треугольника ABC. Найдите величину угла ACB (в градусах) треугольника, если MAB=20∘, AMC=40∘.

Answer 1

AMB=140, => угол ABM равен 20 (180-20-140) => треугольник равнобедренный (AB=BM) => AMC равнобедренный => /_ AMC = /_ MCA => (180-40)/2=70

Answer 2

АМВ =180-40=140, т.к. смежный, тогда, АВМ=180-20-140=20, значит треуг АВМ равнобедренный и АМ=ВМ, но ВМ=МС, т.к АМ медиана, получаем, что АМС тоже равнобедренный, значит МАС=АСВ=(180-40)/2=70