Площадь полной поверхности куба S = 6a² = 3;
Найдем сторону грани куба:
a² = 3/6 = 1/2; a = 1/√2 = √2/2
Диагональ грани куба найдем по т.Пифагора:
x² = 2*(√2/2)² = 2*2/4 = 1
Диагональ грани куба = 1.
треугольник АВС равнобедренный,следовательно АВ=АС
в равнобедренных треугольниках углы при основании равны,значит угол В=углу С
треугольники ВАМ-треугольнику САN по углу и двум сторонам(угол В=углуол С;BM=NC;АВ=АС)
<span>треугольник BAM=треугольнику СAN,следовательно АМ=AN,значит <span>треугольник AMN -равнобедренный.</span></span>
по теореме синусов а/sina=2R, sina=a/2R=12/2*4 корень из 3= корень из3/2,
<u>№1.</u>Обозначим одну сторону параллелограмма x, тогда другая сторона будет x+29.
Периметр параллелограмма: 2x+2(x+29)=82
2x+2x+58=82
4x=24
x=6
<u>x=6 - меньшая сторона параллелограмма.</u>
<u>№2.</u>Найдем основание равнобедренного треугольника: 98-2*25=48
(Для нахождения площади треугольника можно воспользоваться разными формулами, например формулой Герона).
Мы опустим высоту к основанию и найдем ее длину по теореме Пифагора. Т.к. высота к основанию в равнобедренном треугольнике является также медианой, то делит основание пополам.
H=
![\sqrt{25^{2}- 24^{2} } = \sqrt{625-576}= \sqrt{49}=7](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7B25%5E%7B2%7D-+24%5E%7B2%7D++%7D+%3D+%5Csqrt%7B625-576%7D%3D+%5Csqrt%7B49%7D%3D7+)
<u>Найдем площадь треугольника S=
![\frac{1}{2} *7*48=168](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2A7%2A48%3D168)
</u>
<u>№3.</u>Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Значит нам надо найти дугу окружности AB, не содержащую точку С. 360°-(185°+43°)=132°
<u>Вписанный угол </u><span><u>АСВ равен 132:2=66</u></span><u>°</u>