1)Одновременно запускаем большие часы ( 8ка ) и маленькие часы ( 3ка ). По мере окончания песка в 3ке переворачиваем их еще раз. Когда закончится песок в 3ке второй раз ( т.е. прошло 6минут ) в 8ке останется песка на 2 минуты. Не останавливаясь переворачиваем 3ку еще раз ( в это время еще течет песок из 8ки ).
Когда песок в 8ке закончился ( в тройке осталась 1 минута ) переворачиваем 8ку и по истечении песка в 3ке , в больших часах 8ке останется 7 минут
2) <span>Трижды переворачиваем 3, пока пересыпаются 8минутные. Когда 8минутные осыпятся и в 3 останется одна минута,начинаем отсчет и после полного осыпания 3,еще дважды их переворачиваем.1+3+3=7</span>
А) 5000
б) 4900
в) 4840
г) 4836
д) 4836,3
е) 4836,28
ж) 4836,275
<span><span><span>Решение:
4) Найдем сторону квадрата:
a²+a²=32
a²=16
a=4(см)
r=a/2=2(см)
Тогда длина окружности равна: C=2πr=4π (см)
5) Из формулы S=a²√3/4 находим сторону треугольника:
a=√(4S/√3)=16 (см)
Тогда высота равностороннего треугольника (она и будет высотой конуса) равна:
h=a√3/2=16√3/2=8√3 (см)
6) Найдем радиус сечения шара:
r=√(S/π)=√(64π/π)=8 (см)
Тогда расстояние будет равно:
d=√(R²-r²)=√(100-64)=6(см)
7) Хорда и радиусы проведенные к концам хордф образуют равносторонний треугольник, стороны которого равны R, высота этого треугольника =2, тогда:
2=R√3/2
R=4/√3
Площадь сечения равна:
S=2R*H=8/√3*10=80/√3 (см²)
8) Введем обозначения: Т-вершина конуса, АВ-хорда, ОМ - расстояние от центра основания до хорды, ОК-расстояние от цнтра основания до середины высоты сечения. МК=КТ=х
Из треугольника АМО - прямоугольный ОМ=8/2=4(см)
АМ=√(64-16)=4√3
AB=2AM=8√3
Из треугольника МКО - равнобедренный, найдем cos(OMK) по т. косинусов:
16=16+x²-8xcos(OMK)
cos(OMK)=x/8
Из треугольника ОМТ (прямоугольный) ОМ=МТ*cos(OMK)
4=2х*х/8
x²=16
x=4
Следовательно треугольник ОКМ равносторонний и плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом 60°</span></span></span>
11,5*2,4=27,6км проедет велосипедист;46-11,5=34,5км/ч разница скоростей;27,6:34,5=0,8 часа догонит;46*0,8=36,8км;40--36,8=3,2км Ответ: через 0,8 часа мотоциклист догонит велосипедиста.Расстояние до города останется 3,2 км.
14 700 / 7 = 2 100 газет составляет 1/10
2 100 / 2 = 4 200 газет получили городские подписчики
Ответ 4 200 газет