Question

Решить три неравенства ❤️❤️❤️
(x + 5)^3 > 8; (3x - 5)^7 < 1; (4 - x)^4 > 81

НУЖНО ОЧЕНЬ БЫСТРО И ЖЕЛАТЕЛЬНО РАСПИСАТЬ НА ЛИСТКЕ

Answer 1

(x+5)^3 > 8 .Можем извлечь из 3 степени ,т.к. степень нечетная и знак не поменяет ,тогда x+5 > 2 , x > -3

Ответ  : x∈ (-3;+∞)

2) (3x - 5 ) ^ 7 < 1. Можем извлечь из 7 степени ,т.к. степень нечетная и знак не поменяет ,тогда 3x- 5 < 1 ; 3x < 6 ; x<2

Ответ : x∈ (-∞;2)

3) (4 - x)^4 > 81 . т.к. степень четная ,то при извлечении из 4 степени ,нужно добавить модуль ,т.е. |4-x| > 3 . Разобьем на две системы неравенств :$\left \{ {{4-x > 3} \atop {x-4 > 3}} \right.;\left \{ {{x <1} \atop {x > 7}} \right.$ .Решение первого неравенства (-∞;1) ,а второго (7;+∞) . Объединяя получаем ,что x∈(-∞;1) V (7;+∞)

Ответ: x∈(-∞;1) V (7;+∞)