Ответы
1)1 правильно
2)1 правильно
угол cba = углу cab, т.к. треугольник равнобедренный.
2 * cba = 180 - 30, значит 2 * cba = 150 -> cba = 75 градусов.
<em> В прямом параллелепипеде стороны равны </em><em>3</em><em> см и </em><em>8 </em><em>см, угол между ними 60°. Площадь боковой поверхности параллелепипеда 220 см². </em><u><em>Найдите меньшую диагональ параллелепипеда. </em></u>
* * *
На рисунке меньшая диагональ АС1 соединяет вершины тупых углов противоположных оснований.
Для решения требуется <u>найти высоту СС1 и диагональ АС</u> основания. S (бок)=Р•Н, где Р - периметр основания параллелепипеда, Н - его высота. ⇒ Н=220:2•(8+3)=10 см.
<u> По т.косинусов</u> АС²=ВС²+АВ²-2ВС•АС•cos60° ⇒ АС²=9+64 - 2•24•1/2 ⇒ АС²=49.
Из ⊿ АСС1 по т.Пифагора АС1=√(AC²+CC1²)=√(100+49)=√149 см, т.е. ≈12,2 см
Пусть х(см)-2 сторона, тогда 1 сторона (х+8)см, 3 сторона(х+16)см, а 4 сторона 3х(см). Периметр=66см. Составим и решим уравнение:
3х+х+х+16+х+8=66,
6х=42,
х=7
7(см)-2 сторна
7+8=15(см)-1 сторона
7+16=23(см)-3 сторона
7*3=21(см)-4 сторона