1) Пусть Х это количество конфет в коробке, тогда 1/2Х конфет взяла Женя.
2) (1/2-1/3)*Х =1/6*Х ( конфет взяла Катя )
Составим уравнение :
Х=1/2*Х+1/6*Х+6
Х=4/6*Х+6
Х - 4/6*Х=6
1/3*Х=6
Х=6:1/3=6*3=18 ( конфет было в коробке).
Обозначим сторону маленького квадрата за х. Тогда площадь основания коробки будет равна S=(a-2x)^2, а объем коробки будет равен V=(a-2x)^2*x=a^2*x-4*a*x^2+4*x^3.
<span>Для нахождения максимума объема продифференцируем эту функцию по x, получим 12*x^2-8*a*x+a^2. Приравняем производную нулю и решим полученное уравнение относительно x: </span>
<span>x1,2=(8a+/-sqrt(64a^2-48a^2))/24=(8a+/-4a)/24 </span>
<span>x1=1/6*a </span>
<span>x2=1/2*a </span>
<span>Очевидно, что при x=1/2*объем коробки равен 0, и равенство производной нулю в этой точке указывает на минимум функции объема (при изменении х от 0 до 1/2*a).. </span>
<span>А x=1/6*a является точкой максимума функции объема. </span>
<span>Ответ: сторона вырезаемого по углам квадрата должна быть равна 1/6 части стороны исходного квадрата. </span>
1)
1)1200÷5×2=480(г)-за завтраком
2)480-90=390 (г)-за ужином
3)1200-(480+390)=370
Ответ:370г осталось
2)
1)6000÷20×3=450 (т)-продали в первый день
2)6000÷10×3=1800 (т)-продали во второй день
3)6000-(1800+450)=3750
Ответ:3750 тетрадей осталось
<span>1)остальное это единица минус 5\8=3\8, а 1\3 от 3\8= 1\8, т.е одна восьмая 2)</span>
Х - всего учеников
1/3 Х - легкая атлетика (осталось: Х - 1/2Х = 2/3Х)
2/3Х * 3/5 = 2/5Х - занимается борьбой
1/3Х + 2/5Х = 5/15 Х + 6/15 Х = 11/15 Х
<span>11/15 класса занимаются л/атлетикой и борьбой</span>
2 + 3 = 5 (частей) - в первом сплаве.
2 : 5 = 2/5 - приходится на медь в первом сплаве.
3 : 5 = 3/5 - приходится на цинк в первом сплаве.
4 + 5 = 9 (частей) - во втором сплаве.
4 : 9 = 4/9 - составляет масса медь во втором сплаве.
5 : 9 = 5/9 - составляет масса цинка во втором сплаве.
(2/5 + 4/9) : 2 = (18/45 + 20/45) : 2 = 19/45 - приходится на медь в новом сплаве.
(3/5 + 5/9) : 2 = (27/45 + 25/45) : 2 = 26/45 - приходится на цинк в новом сплаве.
Получаем соотношение меди и цинка:
19 : 26.